Notez (a,b)=k, Atunci a=kn, b=km, cu n, m, naturale si (n,m)=1 Atunci [a,b]=k²nm.
Inlocuiesc in relatia data
7k²nm/k=3k²n²+k²m²
7nm=k(3n²+m²)
Pentru ca paranteza este mai mare ca nm si nu se descompune in produs (se verifica usor) rezulta :
k=mn si 3n²+m²=7⇒n=1, m=2, k=2, a=2, b=4
