Raileanuadrianaask
a fost răspuns

Sa se determine primul termen si ratia unei progresii aritmetice (an) n>=1 daca:
(in sistem) a1a2a3=120
                a1+a2+a3=15. 

Răspuns :

Andreeaioanaaask
a1+a2+a3=15
a1+a1+r+a1+2r=15
3a1+3r=15
3(a1+r)=15
a1+r=5⇒ a1=5-r

a1·a2·a3=120
a1(a1+r)(a1+2r)=120
(5-r)(5-r+r)(5-r+2r)=120
(5-r)·5·(5+r)=120
(5²-r²)·5=120
25-r²=24
-r²=-1
r²=1⇒r=+ si - 1.

Cazul 1:  r=1⇒ a1=5-1=4
Cazul 2:  r=-1⇒a1=5-(-1)=6

Ask Alte intrebari