Folosim formulele:[tex] (a+b)^{3}= a^{3}+3 a^{2}b +3a b^{2}+ b^{3} [/tex] si [tex] (a+b)^{2}= a^{2}+2*a*b+ b^{2} [/tex].
[tex] (1+ \sqrt{5} )^{3}*(2+ \sqrt{5} )=( 1^{3}+3* 1^{2}* \sqrt{5} +3*1* ( \sqrt{5} )^{2} + ( \sqrt{5} )^{3} )*(2+ \sqrt{5}) =[/tex]
[tex]=(1+3 \sqrt{5} +15+5 \sqrt{5} )*(2+ \sqrt{5} )=(16+8 \sqrt{5} )*(2+ \sqrt{5} )=[/tex]
[tex]=8*(2+ \sqrt{5} )*(2+ \sqrt{5} )=8* (2+ \sqrt{5} )^{2} =8*(4+4 \sqrt{5} +5)=[/tex][tex]=8*(9+4 \sqrt{5} )=72+32 \sqrt{5} [/tex]
