Denisa99ask
a fost răspuns

Va rog,ajutati-ma! Intr-un paralelipiped dr. ABCDA'B'C'D' stiu A'B=√34 , A'C=5√2 siIntr-un paralelipiped dr. ABCDA'B'C'D' stiu A'B=√34 , A'C=5√2 si A'D=√ 41. 
a)calculati lugimea segmentului [AB];
b)lungimea segmentului [AD];
c)inaltimea paralelipipedului;

Răspuns :

Notez AB=x, AD=y, AA'=z
Din datele problemei avem:
x²+z²=34     
y²+z²=41
x²+y²+z²=50 (formula diagonalei paralelipipedului dreptunghic)

Ultima relatie minus a doua da x²=9⇒x=3cm.
Ultima relatie minus prima, da y²=16⇒y=4 cm
Le inlocuiesc pe cele aflate in ultima si obtin z²=26⇒z=5 cm