a) x₁=[tex] \frac{2*1+1}{1+4} [/tex]=[tex] \frac{3}{5} [/tex]
x₂=[tex] \frac{2*2+1}{2+4} [/tex]=[tex] \frac{5}{6} [/tex]
x3=[tex] \frac{2*3+1}{3+4} [/tex]=[tex] \frac{7}{7} [/tex]=1
x₄=[tex] \frac{2*4+1}{4+4} [/tex]=[tex] \frac{9}{8} [/tex]
x₅=[tex] \frac{2*5+1}{5+4} [/tex]=[tex] \frac{11}{9} [/tex]
b) eu am ales sa studiez monotonia in functie de raportul [tex] \frac{ x_{n+1} }{ x_{n} } [/tex]
luam ca exemplu: [tex] \frac{ x_{2} }{ x_{1} } [/tex]=[tex] \frac{ \frac{5}{6} }{ \frac{3}{5} } [/tex]
=[tex] \frac{25}{18} [/tex] ≈ 1,3.
daca raportul > 1,atunci sirul este crescator
daca este mai mic decat 1,atunci sirul este descrescator.
In cazul asta,sirul este crescator,pentru ca 1,3>1.
