Daniela2012ask
a fost răspuns

Aratati ca suma 4 + 4(la puterea lui 2) + 4(la puterea lui 3) + ....+ 4(la puterea lui 2010) este divizibila cu 7

Răspuns :

Miky93ask
S=4+4²+4³ + 4⁴+ 4⁵+4⁶+........+4²⁰⁰⁸ + 4²⁰⁰⁹ +4²⁰¹⁰

S=(4+4²+4³)+4³(4+4²+4³)+......+4²⁰⁰⁷(4+4²+4³)

S=84 +4³ * 84 +......+4²⁰⁰⁷ * 84

S=12 * 7 + 4³ * 12 * 7 +......+ 4²⁰⁰⁷  * 12 *7

S=7(12+12*4³+......+ 12 * 4²⁰⁰⁷) : 7   (trebuiau 3 puncte)

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