Răspuns :
Pentru ca AD perpendicular pe BC , rezulta ca triunghiul ADC este dreptunghic. Catetele triunghiului ADC sunt DC si AD.
Pentru a-l afla pe DC aplicam teorema lui pitagora in triunghiul ADC.
[tex]AC^{2} = DC^{2} + AD^{2} [/tex]
[tex] 10^{2} = 5^{2} + DC^{2} [/tex]
[tex] DC^{2} =100-25=75 DC = 3 \sqrt{5} [/tex]
Iar aria triunghiului este A = [tex] \frac{cateta1*cateta2}{2} [/tex]
Aria lui ADC = [tex] \frac{3 \sqrt{5} *10}{2} =15 \sqrt{5} [/tex]
b) distanta de la B la AC este perpendiculara dusa din B pe AC
Notez cu M punctul intersectiei perpendicularei cu latura AC. Deci BM perpendicular pe AC.
Apoi , stiu ca ABC este un triunghi oarecare. Aria lui ABC se calculeaza cu formula [tex] \frac{baza*inaltime}{2} [/tex]
dar si AD si BM sunt inaltimi in triunghi. Aflu aria lui ABC folosindu-ma de inaltimea AD si bgaza BC
Aria ABC = [tex] \frac{AD*BC}{2} = \frac{5*12}{2} =30[/tex]
tot aria se mai poate scrie si in functie de inaltimea BM.
Aria ABC = [tex] \frac{BM*AC}{2} [/tex
Stiu ca aria este 30 , inlocuiesc mai sus
30 = [tex] \frac{BM * 10}{2} [/tex]
BM = 2*30 :10
BM =6
Pentru a-l afla pe DC aplicam teorema lui pitagora in triunghiul ADC.
[tex]AC^{2} = DC^{2} + AD^{2} [/tex]
[tex] 10^{2} = 5^{2} + DC^{2} [/tex]
[tex] DC^{2} =100-25=75 DC = 3 \sqrt{5} [/tex]
Iar aria triunghiului este A = [tex] \frac{cateta1*cateta2}{2} [/tex]
Aria lui ADC = [tex] \frac{3 \sqrt{5} *10}{2} =15 \sqrt{5} [/tex]
b) distanta de la B la AC este perpendiculara dusa din B pe AC
Notez cu M punctul intersectiei perpendicularei cu latura AC. Deci BM perpendicular pe AC.
Apoi , stiu ca ABC este un triunghi oarecare. Aria lui ABC se calculeaza cu formula [tex] \frac{baza*inaltime}{2} [/tex]
dar si AD si BM sunt inaltimi in triunghi. Aflu aria lui ABC folosindu-ma de inaltimea AD si bgaza BC
Aria ABC = [tex] \frac{AD*BC}{2} = \frac{5*12}{2} =30[/tex]
tot aria se mai poate scrie si in functie de inaltimea BM.
Aria ABC = [tex] \frac{BM*AC}{2} [/tex
Stiu ca aria este 30 , inlocuiesc mai sus
30 = [tex] \frac{BM * 10}{2} [/tex]
BM = 2*30 :10
BM =6