[tex]\cot A=\frac{\cos A}{\sin A}=\displaystyle\frac{\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}}{\sin A}=[/tex]
[tex]=\displaystyle\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc\sin A}=\frac{b^2+c^2-a^2}{4S}[/tex] (1)
Analog
[tex]\cot B=\displaystyle\frac{a^2-b^2+c^2}{4S}[/tex] (2)
[tex]\cot C=\displaystyle\frac{a^2+b^2-c^2}{4S}[/tex] (3)
Adunând egalitățile (1), (2), (3) se obține egalitatea din enunț.
