Mai intai rezolv paranteza.
5+10+15+...+200=
Dau factor comun pe 5
=5(1+2+3+..+40)
Aplic formula 1+2+3+..+n = [tex] \frac{n * (n+1)}{2} [/tex]
= 5 * [tex] \frac{40*41}{2} [/tex]
= 5* 20 * 41 = 100 * 41 = 4100
Apoi revin la ecuatie dar inlocuiesc paranteza cu 4100
9 * 4100 : 41 = 9 * 100 = 900
900 este patrat perfect pentru ca se poate scrie ca 30 * 30
