a fost răspuns

Aflati masurile unghiurilor unui patrulater convex ABCD stiind ca unghiurile A, B, C au masurile direct proportionale cu 4, 5 si 6 iar unghiurile C si D au masurile direct proportionale cu 14 si 5.

Răspuns :

Miky93ask
a,b,c    dp cu 4,5,6,

a/4=b/5=c/6=k
a=4k
b=5k
c=6k

c,d   dp cu 14,5

c/14=d/5=k
c=14k
d=5k

4k=5k=6k    ∧  14k=5k

4k=5k =42k   ∧   42k= 5k

4k+5k+42k+5k=360
56k=360

k= 360/56= 90/14= 45/7

a=4*45/7= 180/7
b=5 *45/7= 225/7
c=42 *45/7= 6*45=270
d=5*45/7= 225/7