[tex] a_{2+1}= a_{3}= 2 a_{2}- a_{2-2}-2x2+5=2x4-0-4+5=9 [/tex]
[tex] a_{3+1}= a_{4}= 2a_{3}- a_{3-2}-2x3+5=2x9-1-6+5=16[/tex]
[tex] a_{4+1}= a_{5}= 2a_{4}- a_{4-2}-2x4+5=32-4-8+5=25 [/tex]
(si tot asa este valabil pentru orice termen)
[tex]a_{3}=9 ; a_{4}=16 ; a_{5}=25 ; a_{6}=36.[/tex]
(observam ca ori al catelea termen ar fi, termenul va fi egal cu el la puterea a doua)
Inseamna ca [tex] a_{n}=n^{2} [/tex]
[tex]S_{n} = \frac{( a_{1+a_{n} } )n }{2} = \frac{(1+ n^{2} )n}{2} [/tex]
