Se notează funcția cu y și trebuie aflate valorile lui y. Se obține
[tex]\displaystyle\frac{2x}{x^2+1}=y\Rightarrow yx^2-2x+y=0[/tex]
Cum [tex]x\in\mathbb{R}[/tex] se pune condiția ca ecuația să aibă rădăcini reale, adică [tex]\Delta\ge 0[/tex]. Rezultă
[tex]4-4y^2\ge 0\Rightarrow y\in[-1,1][/tex]
Deci [tex]Im f=[-1,1][/tex]
