a)
n este numarul cautat. n ∈ N
Daca 81 : n => rest 6 atunci (81 - 6) se divide cu n
81 - 6 - 75
Descompunem numarul 75 in factori primi:
75 = 3 * 5²
n este unul din divizorii lui 75 cu conditia: n > 6
Avem solutiile:
n₁ = 15
n₂ = 25
n₃ = 75
b)
Clasamentul este
Locul 1: Dan
Locul 2: Codrin
Locul 3: Alin
Locul 4: Bogdan