Un patrat si un dreptunghi au perimetrele egale cu 24 cm. Lungimea dreptunghiului este de doua ori mai mare decat latimea.
a) aria patratului este ....
b) aria dreptunghiului este ....


Răspuns :

Pp=Pd= 24

Pd=2L+2l

L=2l

2*2l+2l=24
4l+2l=24
6l=24
l=4

L=2*4=8

a)Ap= l²

Pp=24
Pp=4l  =>  4l=24  <=> l=6

Ap= 6²=36 cm²

b)A=L*l= 4*8=32 cm²
Patratul are 4 laturi egale deci:
latura = 24:4=6cm
A=latura la puterea a 2-a =6 la a 2-a = 36cm patrati
La dreptunghi:
L=lungime     l=latime
2L+2l=24cm
L+l=12cm       L=2l
3l=12cm         l=4cm => L=8cm
A=Lxl=8x4=32cm patrati