a fost răspuns

Aratati ca fractia 3^1x3^2x...x3^2013/(27^1007)^671 este echiunitara

Răspuns :

Miky93ask
3¹ x 3² x 3³ x...... x 3²⁰¹³= 3 ^(1+2+3+....+2013)=  3¹⁰⁰⁷ * ²⁰¹³

1+2+3+....+2013= (1+2013)*2013/2=  2014*2013/2=  1007 *2013

(27¹⁰⁰⁷)⁶⁷¹= [ (3³)¹⁰⁰⁷ ]⁶⁷¹= [ (3³)⁶⁷¹ ]¹⁰⁰⁷  = 3²⁰¹³ * ¹⁰⁰⁷

3¹ x 3² x 3³ x.....x 3²⁰¹³ / (27¹⁰⁰⁷)⁶⁷¹  = 3¹⁰⁰⁷ *²⁰¹³/ 3¹⁰⁰⁷ *²⁰¹³  = 3/3=1


Ask Alte intrebari