Numărătorul se mai scrie [tex]n(n+1)+2012[/tex].
n și n+1 sunt numere consecutive, dintre care unul este par. Atunci n(n+1) este par, deci n(n+1)+2012 este par.
Numitorul se scrie [tex]n^2\left(n^2-1\right)+2014[/tex].
La fel ca mai sus [tex]n^2\left(n^2-1\right)[/tex] este par, deci [tex]n^2\left(n^2-1\right)+2014[/tex] este par.
Rezultă că fracția se simplifică prin 2.
