Anthoonyaask
a fost răspuns

Se considera numarul A=[tex] 3^{0} + 3^{1} + 3^{2} +...+ 3^{2007}.[/tex].Aratati ca:
a)A este nr natural par.
b)A este divizibil cu 10.

Răspuns :

Danaradu70ask
a ) Sunt 2008 termeni si se pot grupa 2 cate 2
A=(3^0+3^1)+3^2(1+3)+3^4(1+3)+......+3^2006(1+3)
A=4+3^2*4+....+3^2006*4=4(1+3^2+....+3^2006) care este numar par
b) Se pot grupa 4 cate 4 (pentru ca 2008 se imparte la 4)
A=(1+3^1+3^2+3^3) + 3^4(1+3+3^2+3^3)+......+3^2004(1+3+3^2+3^3)=
40+3^4*40+...+3^2004*40=4*10*(1+3^4+....+3^2004)  care este divizibil cu 10