Răspuns :
5n + 3 va avea
Ultima cifra = 3 daca n = par
Ultima cifra = 8 daca n = impar
Niciun patrat perfect nu se termina in 3 sau 8
=> nu poate fi patrat perfect.
Ultima cifra = 3 daca n = par
Ultima cifra = 8 daca n = impar
Niciun patrat perfect nu se termina in 3 sau 8
=> nu poate fi patrat perfect.
x=5n+3
1)ultima cifra al lui 5n poate fi 0 cand n este de forma 2k
5n= 5*2k=(.....0)
x va avea forma:
x=(.....0)+3= (....3) care nu poate fi pp
2)ultima cifra al lui 5n poate fi 5 cand n este de forma 2k+1
5n=5*(2k+1)=(....0)+5= (.....5)
x va avea forma:
x=(.....5)+3=(......8) care nu poate fi pp
raspuns varianta b)
1)ultima cifra al lui 5n poate fi 0 cand n este de forma 2k
5n= 5*2k=(.....0)
x va avea forma:
x=(.....0)+3= (....3) care nu poate fi pp
2)ultima cifra al lui 5n poate fi 5 cand n este de forma 2k+1
5n=5*(2k+1)=(....0)+5= (.....5)
x va avea forma:
x=(.....5)+3=(......8) care nu poate fi pp
raspuns varianta b)