Presupun că ai vrut să scrii:
[tex]log_{_{2}}(3x+5) = log_{_{2}}[8(x+1)][/tex]
În primul rând, trebuie să stabilim domeniul:
I. [tex]3x+5>0 => x>-\frac{5}{3}[/tex]
=> x ∈ [tex](-\frac{5}{3}, infinit)[/tex]
II. [tex]8(x+1) >0 <=> x>-1[/tex]
=> x ∈ [tex](-1, infinit)[/tex]
Intersectăm cele două intervale şi obţinem:
x ∈ (-1,infinit)
Acum putem afla x-ul din acea egalitate:
[tex]log_{_{2}}(3x+5) = log_{_{2}}[8(x+1)] <=> 3x+5 = 8x+8 <=> x= - \frac{3}{5} [/tex]
[tex]- \frac{3}{5}[/tex] ∈ domeniului
