a fost răspuns

Triunghiul echilateral  ABC  de arie 144radical din 3 este circumscris cercului C(O, R) iar in cerc este inscris  patratul MNPQ. Calculati aria patratului.

Răspuns :

Tstefanask
Inaltimea triunghiului echilateral = L₃√3/2 
A₃ = L₃²√3/4  = 144√3
L₃²  √(144 * 4) = 12*2 = 24
Raza cercului inscris:  r = h / 3  = 24√3 / (2 * 3 )     =   4√3
 Diagonala patratului inscris in cerc
D = 2r 2 * 4√3 = 8 √3 
Latura patratului = L₄ = D / √2 = D√2/2  8√3√2/2 = 4√2√3

A₄ = L₄ * L₄    (4√2√3)² = 16 * 2 * 3 =  96

Nu avem unitati de masura in problema


Ask Alte intrebari