La primul ex, daca produsul a doua nr este 0 inseamna ca cel putin unul din factori este 0. In cazul tau:
(x-3)*(y-8)=0 inseamna ca :
fie avem x-3=0, adica x=3 si atunci y poate fi orice numar natural,
fie avem y-8=0, adica y=8 si x poate lua orice valoare (numar natural).
Pentru al doilea ex, stii ca "a+b+c se divide cu 9", adica
a+b+c este multplu de 9, adica se poate scrie ca:
a+b+c=9*k, unde k este un nr nat.
Pe de alta parte, in baza zece, numarul (abc) se scrie astfel:
(abc) nr=a*100+b*10+c=(99+1)*a+(9+1)*b+c=99*a+9*b+(a+b+c)=99*a+9*b+9*k (din observatia de mai sus) Aici, dand factor comun pe 9, obtinem ca numarul (abc) in baza 10 este multiplu de 9, deci este divizibil cu 9.
