Presupunem ca [tex] \frac{}{abc} = \frac{}{a} * \frac{}{bc} [/tex]
decompunem:
100a +10b+ c=a*(10b+c)
100a=10b*a+c*a-10b-c
100a=10b*(a-1)+c*(a-1)
100a=(a-1)*(10b+c)
daca a=1, avem:
100= (1-1)*(10b+c)
100=0 *(10b+c)
100=0 nu se poate!
daca a=2 sau a>2
200= (2-1) *(10b+c)
200=10b+c
daca b si le punem maxime adica b=9 si c=9
10b+c=90+9=99<200 deci nu se poate sa avem egalitate
Deci nu se poate sa avem o astfel de egalitate:
[tex] \frac{}{abc} = \frac{}{a} * \frac{}{bc} [/tex]
