se considera numerele x,y,z cu√xy+√yz+√zx=1
Demonstrati ca :
[tex] \frac{x^{2} }{x+y} + \frac{y ^{2} }{y+z} + \frac{z ^{2} }{z+x} \geq \frac{1}{2} [/tex]

Question

Matematică

a fost răspuns

se considera numerele x,y,z cu√xy+√yz+√zx=1
Demonstrati ca :
[tex] \frac{x^{2} }{x+y} + \frac{y ^{2} }{y+z} + \frac{z ^{2} }{z+x} \geq \frac{1}{2} [/tex]

Răspuns :

Ask Alte intrebari

A) Multiplii Lui 9, Mai Mici Decât 100Scrieri Topib) Multiplii Lui 8. Mai Mici Decât 90c) Multiplii De Două Cifre Ai Lui 14d) Multiplii De O Cifră Ai Lui 2e) Mu

Am Nevoie De Ajutor La Această Fișă La Limba Engleza 

Scrieți Toate Perechile De Numere Întregi Al Căror Produs Este Egal Cu:a 5;b 9;c -7;d -10.

Afla Lungimea Unui Dreptunghi Cu Suma Laturilor De 500 M Si Latimea De 80 M

Rezolvati In Multimea Numerelor Rationale Ecuatia: 3(2x+1)supra7 - X+5supra3= 3x-3supra21 - 5(x+1)supra14

Aflați Numărul Natural X,știind Ca:[tex] \frac{x + 2}{9} = 1 \times \frac{2}{3} [/tex]Repede

Compara 75% Din 145/3 Cu 2/3 Din 132/5Calculeaza 112/150 X 525/77 X 165/

Câți Biscuiti Sunt În Trei Pachete Dacă Există 620 De Biscuiți În Cinci Pachete?

3. Indică Funcția Sintactică A Cuvintelor Subliniate În Text, Menționândpartea De Vorbire Prin Care Se Exprimă: La Editura Corint Jr. A Apărutrecent "Encicloped

Crisforpask Crisforpask · Answer 1

Crisforpask Crisforpask

Vad ca te pregatesti pentru concursurile de Mate! Bravos!

Folosesti un caz particular al inegalitatii C-B-S => suma din membrul stang al inegalitatii >= [tex] (x+y+z)^{2} /2(x+y+z) [/tex] = (x+y+z)/2 care trbuie sa fie >=1/2 <=> x+y+z >=
√xy+√yz+√zx, care e o inegalitate usor de finalizat!

Answer Link