arcsin(1/radical din 2)-arcos(-1/radical din 2)


Răspuns :

Funcția arcsin este impară:

[tex]=-\arcsin(-\alpha)-\arccos(-\alpha)=-\left[\arcsin(-\alpha)+\arccos(-\alpha)\right]=-\dfrac{\pi}{2}[/tex]

Am notat [tex]\alpha = \frac{1}{\sqrt{2}}[/tex]

și am folosit faptul că [tex]\arcsin x+\arccos x=\frac{\pi}{2}[/tex]  , oricare ar fi x.