a fost răspuns

Aratati ca a=3+3^2+3^3+3^4+...+3^2013 este divizbil cu 13.

Răspuns :

Miaumiauask
Observăm că  [tex]3+3^2+3^3=39=13\cdot 3[/tex]

Grupăm termenii astfel:
[tex]a=(3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+...+(3^{2011}+3^{2012}+3^{2013})= \\ \\ =(3+3^2+3^3)+3^3\cdot(3+3^2+3^3)+...+3^{2010}\cdot (3+3^2+3^3)= \\ \\ =39+3^3\cdot 39+...+3^{2010}\cdot 39= \\ \\ =39\cdot (1+3^3+...+3^{2010})[/tex]
 
care este divizibil cu 13

Ask Alte intrebari