Notează [tex]x=BC[/tex] . O să îți fie mai ușor la calcule.
[tex]AB=\frac{20}{21}x \\ \\ BC^2=AB^2+AC^2 \\ AC^2=x^2\left(1-\frac{20^2}{21^2}\right)\Rightarrow AC=\frac{\sqrt{41}}{21}x.[/tex]
Raza cercului circumscris este jumătate din ipotenuză: [tex]R=\frac{1}{2}x.[/tex]
Raza cercului înscris este:
[tex]r=\dfrac{S}{p}=\dfrac{\frac{AB\cdot AC}{2}}{\frac{BC+AB+AC}{2}}=\text{inlocuiesti aici toate valorile cu alea cu }x[/tex]
După ce ai ajuns la o formă mai simplă pentru r, faci diferența, înlocuind formulele cu x pe care le-ai găsit:
[tex]R-r=17[/tex]
Asta o să fie o ecuație în [tex]x[/tex] , pe care după ce o rezolvi, ai rezolvat și problema.
