Lectia : Cercul
1. O coarda a unui cerc cu raza de 24 cm, are lungimea de 12 cm. Aflati distanta de la centru la aceasta coarda. Va rog ajutati.ma!


Răspuns :

Notam cu A si B capetele segmentului si cu O centrul cercului.
Avem triunghiul isoscel cu laturile egale OA = OB = R = 24 cm iar baza AB = 12 cm.
Desenam inaltimea OD unde D ∈ AB. 
OD imparte ΔOAB in doua triunghiuri dreptunghice identice.
Luam unul dintre ele:
 ΔOAD in care:
OA = 24 cm
AD = AB / 2 = 12 / 2 = 6
OD este inaltimea ΔOAB pe care o vom calcula cu Pitagora.

OD = √(OA² - AD²) = √(24² - 6²) = √(576 - 36) = √540 = 6√15