1.
[tex]mv_0=m\frac{v_0}{4}+Mv[/tex] (conservarea impulsului)
[tex]\frac{1}{2}mv_0^2=\frac{1}{2}m\left(\frac{v_0}{4}\right)^2+\frac{1}{2}Mv^2[/tex] (conservarea energiei)
Ai două necunoscute: M și v cu două ecuații. Sistemul se poate rezolva prin substituție.
2.
[tex]m_1\cdot nv_0-m_2v_0=m_2v \\ \\ \frac{1}{2}m_1(nv_0)^2+\frac{1}{2}m_2 v_0^2=\frac{1}{2}m_2 v^2[/tex]
Notăm [tex]f=\frac{m_1}{m_2}[/tex], și împărțim cele două ecuații cu [tex]m_2[/tex]:
[tex]fnv_0-v_0=v \\ \\ f(nv_0)^2+v_0^2=v^2[/tex]
Din nou un sistem ce se poate rezolva prin substituție.
