Suma unghiurilor la centrul cercului = 360⁰
=> <AOE = 360 - 40 - 60 - 80 - 90 = 360 - 270 = 90⁰.
<AOE = 90⁰ si <EOD = 90⁰
=> Punctele A, O si D sunt coliniare => AD este diametru.
=> ΔAED este dreptunghic isoscel iar OE este inaltime = Raza.
a) <AED = 90⁰
<EAD = 45⁰
<BOC = 60⁰ deoarece unghiul la centru are aceasi masura ca arcul pe care il "vede".
a) A = 2R * R / 2 = R² = 4² = 16cm²
AE = ED = 2R / √2 = 8√2
P = 8 + 8√2 + 8√2 =8+16√2 = 8(1+2√2)
c)
P = 3R = 3*4 = 12 cm deoarece ΔBOC este echilateral.
Pentru arie folosim metoda semiperimetrului
A √[p(p-R)³]
unde p = P/2 = 12/2 = 6
R = 4
A = √(6 * 2 * 2 * 2) = √48 = 4√3
