1. Pentru a intinde un resort (initial nedeformat) cu Δ[tex] l_{1} [/tex] se efectueaza un lucru mecanic [tex] L_{1} = 10j[/tex]. Ce lucru mecanic trebuie efectuat pentru a continua intinderea resortului cu inca Δ[tex] l_{1} [/tex]?
În starea alungită, resortul are energia [tex] \\ E_p_1=\frac{k\left(\Delta l_1 \right)^2}{2}[/tex]
Dar această energie a primit-o prin efectuarea acelui lucru mecanic de [tex]10 J[/tex], deci putem scrie: [tex] \\ L_1=\frac{k\left(\Delta l_1 \right)^2}{2} \\ \\ k\left(\Delta l_1 \right)^2=2L_1[/tex]
Energia înmagazinată în resort când este alungit cu [tex]2\Delta l_1[/tex] este, conform formulei binecunoscute, [tex] \\ E_p_2= \frac{k\left(2\Delta l_1 \right)^2}{2}=2k\left(\Delta l_1 \right)^2[/tex]
Asta înseamnă că lucrul mecanic pe care trebuie să-l efectuăm pentru a alungi resortul cu [tex]2\Delta l_1[/tex] este [tex] \\ L_2=2k\left(\Delta l_1 \right)^2[/tex]
Dar știm că [tex]k\left(\Delta l_1 \right)^2=2L_1[/tex], deci în final avem:
